Aufgabe Vorschlag B2 - 2.1 · Abitur Hessen Mathematik LK · Schulen für Erwachsene 2022

Der Bestand lässt sich bis zum Ende des zwölften Tags durch eine Exponentialfunktion $\mathrm{f}$ der Form $\mathrm{f}(t) = a \cdot \mathrm{e}^{k \cdot t}$ modellieren. Hierbei gibt $\mathrm{f}(t)$ die Anzahl der Mikroorganismen (in Hundert) und $t$ die Zeit (in Tagen nach Beobachtungsbeginn) an.

Berechnen Sie mithilfe der Datenpaare der Tabelle für $t = 5$ und $t = 12$ eine Funktionsgleichung der Funktion $f$.

[ zur Kontrolle: $f(t) \approx 0{,}080 \cdot \mathrm{e}^{0{,}402 \cdot t}$ ]

a)

b)