Exámenes de Matemáticas II UPC 2021
El examen de Matemáticas II de la UPC (Grado en Estudios de Arquitectura) de 2021 (Juny), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Trigonometria i geometria mètrica plana. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2021)
Temas del examen: Trigonometria i geometria mètrica plana · Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · Derivades parcials, gradient i derivades direccionals · Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques · Extrems condicionats: multiplicadors de Lagrange · Aplicacions de la integral simple: àrees, polars, longituds i volums · Equacions diferencials de primer ordre · Integrals dobles: dominis, canvi d'ordre i canvi de variable
- Problema 1 · Trigonometria i geometria mètrica plana
Problema 1. Àrees circulars i geometria en una rotonda: a) Trobar el radi R dels cercles intermedis sabent r = 2. b) Trobar l'àrea de cadascuna de les zones no enjardinades (regions centrals i… - Ejercicio 2 - Derivades parcials, gradient i derivades dire… · Derivades parcials, gradient i derivades direccionals
Preneu com a referència la coberta representada per la gràfica de la funció z = f(x, y). a) Feu una representació del domini de definició, dibuixeu la línia de nivell que conté el punt (8,4) i traceu… - Ejercicio 2 - Funcions de diverses variables: domini, recor… · Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat
Determinar el domini i el recorregut de la funció z = ln(x² - 4y²), acompanyant el resultat d'un esquema del domini en el pla. - Ejercicio 2 - Pla tangent, recta normal i superfícies quàdr… · Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques
Trobar els punts de la superfície z = ln(x² - 4y²) on el pla tangent és paral·lel al pla x + y - 3z = 0 i donar l'equació del pla tangent. - Problema 3 · Extrems condicionats: multiplicadors de Lagrange
Calcular els valors extremals absolutament màxim i mínim de f(x,y) = sqrt((x-2)² + y²) sobre la circumferència x² + y² = 1. - Problema 4 · Aplicacions de la integral simple: àrees, polars, longituds i volums
Càlcul del volum d'un sòlid de base compresa entre la branca dreta de la hipèrbola x² - (1/16)y² = 1 i la recta x = 6, amb seccions perpendiculars a OX que són triangles equilàters. - Problema 5 · Equacions diferencials de primer ordre
Trobeu la solució general de l'equació diferencial ordinària: y' - 2xy = e^(x^2)(1 + x^3)^2 - Problema 6 · Integrals dobles: dominis, canvi d'ordre i canvi de variable
Donada la regió D limitada per y = e^x, y = (x-1)^2 i x = 1: a) Dibuixeu la regió D indicant els punts d'intersecció rellevants. b) Calculeu la integral doble sobre D de y dx dy.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Trigonometria i geometria mètrica plana · 9 problemas · 90 % de que salga
- Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques · 9 problemas · 90 % de que salga
- Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · 11 problemas · 80 % de que salga
- Derivades parcials, gradient i derivades direccionals · 9 problemas · 80 % de que salga
- Aplicacions de la integral simple: àrees, polars, longituds i volums · 6 problemas · 70 % de que salga
- Equacions diferencials de primer ordre · 6 problemas · 70 % de que salga