Problema 3 · Matemáticas II UPC Juny 2021

Tema: Extrems condicionats: multiplicadors de Lagrange · Del examen Juny (2021)

Enunciado

Calculeu els valors extremals absolutament màxim i mínim que assoleix la funció escalar f(x,y)=(x−2)2+y2f(x,y) = \sqrt{(x-2)^2 + y^2} sobre el conjunt de punts que formen la circumferència unitària x2+y2=1x^2 + y^2 = 1.

a)

(,)

b)

c)

(,)

d)

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II UPC Juny 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada x del punt del màxim absolut

Solución: -1

Coordenada y del punt del màxim absolut

Solución: 0

Valor màxim absolut

Solución: 3

Coordenada x del punt del mínim absolut

Solución: 1

Coordenada y del punt del mínim absolut

Solución: 0

Valor mínim absolut

Solución: 1

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