Ejercicio 2 - Pla tangent, recta normal i superfícies quàdr… · Matemáticas II UPC Juny 2021

Tema: Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques · Del examen Juny (2021)

Enunciado

Considereu la superfície donada analíticament per l'expressió z=ln⁡(x2−4y2)z = \ln(x^2 - 4y^2).

d. Determineu en quins punts d'aquesta darrera superfície el pla tangent resulta ser paral·lel al pla d'equació x+y−3z=0x + y - 3z = 0, i doneu l'equació general de cadascun d'aquests plans tangents.

d.1

(,,)

d.2

Enunciado: Ejercicio 2 - Pla tangent, recta normal i superfícies quàdr… · Matemáticas II UPC Juny 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada x del punt de tangència

Solución: 8

Coordenada y del punt de tangència

Solución: -2

Coordenada z del punt de tangència

Solución: ln⁡(48)\ln(48)

Equació general de cadascun d'aquests plans tangents

Solución: x+y−3z=6−3ln⁡(48)x + y - 3z = 6 - 3\ln(48) / x+y−3z−6+3ln⁡(48)=0x + y - 3z - 6 + 3\ln(48) = 0

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 2 - Quàdriques i pla tangent · Juny 2022

Más ejercicios de Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques