Ejercicios de Extrems condicionats: multiplicadors de Lagrange

4 ejercicios de Extrems condicionats: multiplicadors de Lagrange que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UPC…

Pregunta 3 · 2023

Pregunta 3: Extrems condicionats sobre una el·lipse d'equació 2x^2 + 2xy + 3y^2 = 5. a) Formulació del problema d'optimització condicionada: funció objectiu i restricció. b) Resolució pel mètode de multiplicadors de Lagrange per trobar punts crítics i distàncies màxima i mínima a l'origen.

Exercici 4 · 2022

Exercici 4 (2 punts). Es desitja trobar el punt de la corba plana definida per l'equació y^2 = x^3 - x + 6 que es troba a distància mínima de l'origen de coordenades. a) Formuleu com extrems condicionats (funció objectiu i restricció). b) Resoleu el problema trobant la solució òptima.

Exercici 3 · Juny 2022

Fent ús del mètode dels multiplicadors de Lagrange, determineu les dimensions del rectangle de màxima àrea que es pot inscriure dins l'el·lipse d'equació x^2/9 + y^2 = 1.

Problema 3 · Juny 2021

Calcular els valors extremals absolutament màxim i mínim de f(x,y) = sqrt((x-2)² + y²) sobre la circumferència x² + y² = 1.

Otros temas de Matemáticas II

• Trigonometria i geometria mètrica plana · 9 problemas · 90 % de que salga
• Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · 11 problemas · 80 % de que salga
• Derivades parcials, gradient i derivades direccionals · 9 problemas · 80 % de que salga
• Pla tangent, recta normal i superfícies quàdriques · 9 problemas · 90 % de que salga
• Extrems lliures: punts crítics i matriu hessiana · 5 problemas · 70 % de que salga
• Aplicacions de la integral simple: àrees, polars, longituds i volums · 6 problemas · 70 % de que salga
• Equacions diferencials de primer ordre · 6 problemas · 70 % de que salga
• Integrals dobles: dominis, canvi d'ordre i canvi de variable · 6 problemas · 70 % de que salga