Problema 5 · Matemáticas II UPC Juny 2021

Tema: Equacions diferencials de primer ordre · Del examen Juny (2021)

Enunciado

Problema 5 (1,5 punts). Resolució d'una equació diferencial lineal

Trobeu la solució general de la següent equació diferencial ordinària:

y′−2xy=ex2(1+x3)2y' - 2xy = e^{x^2}\left(1 + x^3\right)^2

Enunciado: Problema 5 · Matemáticas II UPC Juny 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu la solució general de la següent equació diferencial ordinària: y′−2xy=ex2(1+x3)2y' - 2xy = e^{x^2}\left(1 + x^3\right)^2

Solución: y(x)=ex2(k+x+x42+x77)y(x) = e^{x^2}\left(k + x + \frac{x^4}{2} + \frac{x^7}{7}\right)

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