Ejercicios de Trigonometria i geometria mètrica plana

9 ejercicios de Trigonometria i geometria mètrica plana que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UPC (Grado en Estudios de Arquitectura)…

Pregunta 1 · 2023

Geometria d'un arc carpanell conformat per tres arcs de circumferència tangents. Es demana determinar el valor del radi r de l'arc central, la mesura dels angles alfa i beta, i la superfície compresa entre el perfil de l'arc i la línia d'imposta.

Exercici 1 · 2023

Es disposa del plànol d'un terreny amb cotes d = 7 cm, r = 3 cm, a = 2 cm i b = 3 cm, on totes les rectes que toquen el cercle en són tangents. Es demana trobar x, y i l'angle alfa, i determinar la superfície real a escala 1:2500 de la zona ombrejada.

Pregunta 1 · 2023

Pregunta 1 (2 punts). A partir de la figura amb mides conegudes en metres (AB = 1, CF = 1, alpha = 60°, beta = 70°, gamma = 40°): a) Determineu l'angle CEF i les longituds dels segments BC i CE. b) Calculeu la superfície de la regió ombrejada (ACED).

Exercici 1 · 2023

En una parcel·la triangular ABC amb un obstacle entre A i B, es coneixen CD = 1, DA = 6, CE = 1, EB = 5 i DE = √3. Cal calcular: a) la distància d_AB, b) la superfície del triangle ABC, c) l'àrea del quadrilàter ABED, d) la llargada d'una tanca D'E' paral·lela a DE que divideix el terreny en dues meitats d'igual…

Pregunta 1 · Juny 2023

Càlcul de les dimensions d'un arc apuntat: longituds de segments OB i OD, fletxa h, angle beta i àrea compresa entre l'arc i la línia d'imposta.

Exercici 1 · 2022

Exercici 1: Trapezi rectangle i semicercle. A partir d'un trapezi rectangle amb costats donats (AB=6, AC=3, CD=4) i un semicercle de diàmetre BD, calcular l'angle alpha = BCD, la longitud del segment BD, l'àrea total de la figura i l'àrea real a escala 1:200 en m².

Exercici 1 · Juny 2022

Considerem el triangle ABC on el punt B' divideix el costat a en a1 i a2. Donades a2 = 2.5 m, c' = AB' = 2 m, C = 30º i A2 = 45º, determineu: a) angles A i B; b) longituds dels tres costats a, b i c; c) àrea total del triangle ABC.

Pregunta 1 · Juny 2022

Es consideren dos sectors circulars que comparteixen el punt B: el sector AOB amb centre O, radi r = 1 m i angle 45°, i el sector A'O'B de centre O', radi r' i angle alpha'. Sabent que la separació entre A i A' és a = 0,15 m, es demana trobar la distància d entre centres, el radi r', l'angle alpha' i l'àrea de la…

Problema 1 · Juny 2021

Problema 1. Àrees circulars i geometria en una rotonda: a) Trobar el radi R dels cercles intermedis sabent r = 2. b) Trobar l'àrea de cadascuna de les zones no enjardinades (regions centrals i regions perifèriques).

Otros temas de Matemáticas II