Problema 4 · Matemáticas II UPC Juny 2021

Problema 4 (1,5 punts). Càlcul de volum mitjançant el principi de Cavalieri

Trobeu el volum del sòlid que té per base la regió plana compresa entre la branca dreta de la hipèrbola

$$x^2 - \frac{1}{16}y^2 = 1$$

i la recta vertical $x = 6$, sabent que les seccions d'aquest cos obtingudes en tallar-lo amb plans perpendiculars a l'eix real de la hipèrbola (l'eix $OX$) són triangles equilàters que tenen un dels seus costats recolzat sobre la base.