Exercício 7.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2025

Nas várias edições de uma determinada prova de trail, recolheram-se diversos dados dos inscritos, que, ao longo dos anos, serviram de base para a realização de um estudo estatístico.

7.2. Admita que o peso*, em quilogramas, dos inscritos nesta prova, ao longo dos anos, segue uma distribuição normal, de valor médio 72 quilogramas e desvio padrão $\sigma$ quilogramas.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada. A cada espaço corresponde uma só opção.

Seleciona-se, ao acaso, um dos inscritos nesta prova.

A probabilidade de o seu peso ser superior a 80 quilogramas pode ser (I), e a probabilidade de o seu peso ser superior a 78 quilogramas é igual à probabilidade de o seu peso ser inferior a (II) quilogramas. A probabilidade de esse inscrito ter um peso entre $72 - 2\sigma$ e $72$ quilogramas é, aproximadamente, (III).

A probabilidade de o seu peso ser inferior a (IV) quilogramas é igual a, aproximadamente, 0,15865.

* Na sua aceção corrente, a palavra «peso» é utilizada como sinónimo de massa.

I · II · III · IV

a) 0,45 · a) 58 · a) 0,34135 · a) $72 - \sigma$

b) 0,50 · b) 66 · b) 0,47725 · b) $72 - 2\sigma$

c) 0,55 · c) 68 · c) 0,49865 · c) $72 - 3\sigma$