Exercício 7.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 1.ª fase 2025

Em várias praias, umas da região do Algarve e outras da região Norte, inquiriu-se um conjunto de pessoas que saíam da praia acerca do tempo que estiveram dentro de água da última vez que foram ao banho.

A Tabela 4, parcialmente preenchida, apresenta os dados referentes às 4200 pessoas que referiram ter estado menos de 15 minutos dentro de água da última vez que foram ao banho.

7.2. Admita que, nas praias da região do Algarve, foram inquiridas $100\,000$ pessoas, e que a variável aleatória «tempo, em minutos, que as pessoas, inquiridas nas praias do Algarve, estiveram dentro de água da última vez que foram ao banho» é bem modelada por uma distribuição normal, de valor médio $20$ minutos e desvio padrão $2{,}5$ minutos.

Seleciona-se, ao acaso, um dos maiores de idade mencionados na Tabela 4.

Determine a probabilidade de essa pessoa ter sido inquirida numa praia da região do Algarve.

Apresente o resultado na forma de dízima, com arredondamento às centésimas.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.

Sugestão: Comece por determinar o número de pessoas inquiridas em praias da região do Algarve que referiram ter estado menos de 15 minutos dentro de água da última vez que foram ao banho.