Exercício 9 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2025

9. Uma aluna que utiliza regularmente a plataforma ArtificialThings leu num artigo de jornal que a proporção de respostas incorretas dadas às perguntas formuladas nessa plataforma era de $30\%$.

Com vista a analisar a veracidade da afirmação, a aluna pediu a 250 utilizadores da plataforma de IA, escolhidos de forma aleatória, que formulassem uma questão nessa plataforma e posteriormente confirmassem a veracidade da resposta recebida. Destes, 50 confirmaram que a resposta à sua questão estava incorreta. Depois, construiu um intervalo de confiança a $99\%$ para a proporção de respostas incorretas.

Haverá ou não razão para a aluna duvidar da publicação do jornal? Conclua, construindo um intervalo de confiança nas mesmas condições do que foi construído pela aluna.

Na sua resposta, apresente os extremos do intervalo de confiança arredondados às centésimas.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.