Sujets du Bac Mathématiques 2023 · Nouvelle-Calédonie
Sujets du Bac de Mathématiques 2023 (Nouvelle-Calédonie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2023)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Primitives et équations différentielles · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Parties A et B · Probabilités conditionnelles et indépendance
Parties A et B : Arbre pondéré, probabilités conditionnelles et probabilités totales (location de bateaux). - Exercice 1 - Partie C · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie C : Loi binomiale sur un échantillon de 40 clients (paramètres et calcul de probabilité cumulée P(X >= 15)). - Exercice 2 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude d'une suite récurrente : calculs des premiers termes, récurrence, limite, suite auxiliaire géométrique et algorithme Python de seuil. - Exercice 3 - Question 1 · Primitives et équations différentielles
QCM : Recherche d'une primitive de la fonction f(x) = (x + 1)e^x sur R. - Exercice 3 - Questions 2 à 5 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
QCM de géométrie dans l'espace : questions 2 à 5 (positions relatives de droites et de plans, et mesure d'un angle). - Exercice 4 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Étude complète de la fonction f(x) = 5x^2 + 2x - 2x^2 ln(x) sur ]0 ; +inf[ : limites en 0 et +inf, dérivée f'(x), dérivée seconde f''(x) et intervalle de convexité, tableau de variations de f',…
Jour 2 (2023)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Géométrie dans l'espace dans un cube : plan (CFK), volume du tétraèdre FGCK, équation cartésienne du plan, droite orthogonale, coordonnées du point d'intersection L, distance LG et aire du triangle… - Exercice 2 - Limites et asymptotes · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Démontrer que la courbe Cf possède une asymptote en +infini en utilisant l'écriture f(x) = x/e^x et donner son équation. - Exercice 2 - Dérivation et convexité · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Questions 2 à 6 de l'exercice 2 : calcul de la dérivée de f, variations et extremum, résolution de f(x) = 367/1000 avec le TVI, étude de la convexité et point d'inflexion, équation de la tangente Ta,… - Exercice 3 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude d'une suite récurrente définie par u_{n+1} = (-u_n - 4)/(u_n + 3) : calculs de u_1 et u_2, écriture d'une fonction Python, croissance de la fonction associée, démonstration par récurrence,… - Exercice 4 - Questions 1 et 2 · Probabilités conditionnelles et indépendance
Questions 1 et 2 du QCM de probabilités : calcul d'une probabilité conditionnelle P_A(F) et de la réunion P(A U F) à partir d'un tableau croisé. - Exercice 4 - Questions 3 et 4 · Probabilités conditionnelles et indépendance
Questions 3 et 4 du QCM : calcul de probabilités avec événements indépendants (panne de bus et/ou de train). - Exercice 4 - Question 5 · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Question 5 du QCM : probabilité d'obtenir au moins une fois FACE lors de n lancers indépendants avec probabilité de succès x.
Tu peux aussi réviser par thème
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- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 7 exercices · 80 % de chances de tomber
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- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 6 exercices · 80 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 6 exercices · 80 % de chances de tomber
- Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · 5 exercices · 65 % de chances de tomber
- Primitives et équations différentielles · 3 exercices · 60 % de chances de tomber