Sujets du Bac Mathématiques 2022 · Nouvelle-Calédonie
Sujets du Bac de Mathématiques 2022 (Nouvelle-Calédonie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2022)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +∞, et donner l'interprétation graphique du résultat en 0. - Exercice 1 - Dérivation et convexité · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Étudier la dérivée f', le sens de variation de f, l'existence d'une unique racine de f(x)=0 sur [4 ; 5], la convexité de f ainsi que la position relative du segment [AM] par rapport à la courbe Cf. - Exercice 2 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude d'une suite récurrente u_{n+1} = f(u_n) avec f(x) = x^3 e^x : calcul des premiers termes u_1 et u_2 (valeurs exactes et approchées), valeur renvoyée par un algorithme Python, calcul de la… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Géométrie dans l'espace avec modélisation d'une maison : coordonnées d'un point, équation cartésienne d'un plan, coordonnées du sommet du toit, mesure d'un angle au degré près, représentation… - Exercice 4 - Probabilités conditionnelles · Probabilités conditionnelles et indépendance
Questions 1 à 4 : QCM sur la transmission binaire par arbre pondéré, calcul de probabilités d'intersections, formule des probabilités totales, probabilité conditionnelle inverse (Bayes) et… - Exercice 4 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Questions 5 à 7 (QCM) : transmission indépendante d'octets avec une probabilité de transmission sans erreur de 0,88. Question 5 : probabilité qu'exactement 7 octets soient transmis sans erreur parmi…
Jour 2 (2022)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Primitives et équations différentielles · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Probabilités conditionnelles et indépendance
Exercice 1 (Question 1) : Modélisation d'une situation de basket-ball par un arbre de probabilités, calcul de P(D_bar inter R), preuve par la formule des probabilités totales que P(R) = 0,4125 et… - Exercice 1 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Exercice 1 (Questions 2 et 3) : Justification et paramètres de la loi binomiale B(10; 0,35), calcul et interprétation de l'espérance, probabilités avec nombre d'échecs (P(X <= 6) et P(X >= 6)), et… - Exercice 2 - Dérivation et convexité · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Exercice 2, Question 1 : calcul de la dérivée f'(x) = ln(x), équation de la tangente T en x = e, justification de la convexité de f sur ]0 ; +infini[ et position relative de C_f par rapport à T. - Exercice 2 - Limites et théorème des valeurs inte… · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Exercice 2, Questions 2 à 5 : limites de f en 0 et +infini, tableau de variations, théorème des valeurs intermédiaires (racine unique alpha dans ]4,3 ; 4,4[), signe de f et algorithme Python de… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Modélisation géométrique d'une maison dans l'espace : coordonnées de sommets, volume de la pyramide et du parallélépipède, vecteur normal et équation de plan, représentation paramétrique d'une… - Exercice 4 - Suites · Suites : récurrence, convergence et limites
Questions 1 à 5 du QCM de l'Exercice 4 portant sur les suites numériques : convergence de u_n = (-1)^n / (n+1), calcul de terme w_0 avec v_0 = ln(a), sens de variation et bornes de w_n, terme général… - Exercice 4 - Limites et asymptotes · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Question 6 du QCM de l'Exercice 4 : déterminer l'existence d'asymptotes verticales et horizontales pour la fonction g(x) = e^x / x sur ]0 ; +∞[. - Exercice 4 - Primitives · Primitives et équations différentielles
Question 7 du QCM de l'Exercice 4 : identification d'une primitive de la fonction f(x) = x e^(x^2+1) sur R.
Tu peux aussi réviser par thème
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- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 7 exercices · 80 % de chances de tomber
- Probabilités conditionnelles et indépendance · 7 exercices · 80 % de chances de tomber
- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 6 exercices · 80 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 6 exercices · 80 % de chances de tomber
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