Exercice 1 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Bac Mathématiques Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 2)
Thème : Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · Tiré du sujet Jour 2 (2022)
Énoncé
EXERCICE 1 (7 points)
Principaux domaines abordés:
Probabilités.
Au basket-ball, il existe deux sortes de tir:
- les tirs à deux points.
Ils sont réalisés près du panier et rapportent deux points s'ils sont réussis.
- les tirs à trois points.
Ils sont réalisés loin du panier et rapportent trois points s'ils sont réussis.
Stéphanie s'entraîne au tir. On dispose des données suivantes:
Un quart de ses tirs sont des tirs à deux points. Parmi eux, 60% sont réussis.
Trois quarts de ses tirs sont des tirs à trois points. Parmi eux, 35% sont réussis.
2. Stéphanie réalise à présent une série de 10 tirs à trois points.
On note la variable aléatoire qui compte le nombre de tirs réussis.
On considère que les tirs sont indépendants. On rappelle que la probabilité que Stéphanie réussisse un tir à trois points est égale à .
a)
b)
c)
d)
3. Soit un entier naturel non nul.
Stéphanie souhaite réaliser une série de tirs à trois points. On considère que les tirs sont indépendants. On rappelle que la probabilité qu'elle réussisse un tir à trois points est égale à .
Corrigé
Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)
2.a. Justifier que X suit une loi binomiale. Préciser ses paramètres.
Réponse : suit la loi binomiale
2.b. Calculer l'espérance de X.
Réponse :
2.b. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
Réponse : Sur un grand nombre de séries de 10 tirs à trois points, Stéphanie réussit en moyenne 3,5 tirs par série.
Les réponses des 3 questions restantes et l’explication pas à pas sont réservées aux membres Premium. Premium
Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.
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