Exercice 2 - Affirmation 1 · Bac Mathématiques Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Thème : Primitives et équations différentielles · Tiré du sujet Jour 1 (2026)

Énoncé

EXERCICE 2 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Dans cet exercice, les questions sont indépendantes les unes des autres.

1. On considère l'équation différentielle suivante où yy est une fonction de la variable réelle xx définie et dérivable sur R\mathbb{R}:

(E):y′+y=2cos⁡(x)(E): y' + y = 2\cos(x)

AFFIRMATION 1: La fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=4e−x+cos⁡(x)+sin⁡(x)f(x) = 4\mathrm{e}^{-x} + \cos(x) + \sin(x) est solution de l'équation différentielle (E)(E).

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 2 - Affirmation 1 · Bac Mathématiques Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

AFFIRMATION 1 : La fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=4e−x+cos⁡(x)+sin⁡(x)f(x) = 4\mathrm{e}^{-x} + \cos(x) + \sin(x) est solution de l'équation différentielle (E)(E).

Réponse : Vraie

Justification de l'affirmation 1

Réponse : f'(x) = -4e^(-x) - sin(x) + cos(x) donc f'(x) + f(x) = 2cos(x)

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

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