Pregunta 2 - Opción 2.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

Enunciado

2.2 Sea el sistema de ecuaciones lineales:

$\begin{cases} 3x - 2y - 3z = 0 \\ 2x + ay - 5z = -3 \\ x + y + 2z = 3 \end{cases}$

donde $a$ es un parámetro real. Se pide:

2.2.1

[1 punto] Discutir el sistema en función del parámetro $a$ .

2.2.2

[0.75 puntos] Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.

2.2.3

[0.75 puntos] Calcular la solución del sistema para $a = 0$ .

Enunciado: Pregunta 2 - Opción 2.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

2.2.1 Discutir el sistema en función del parámetro a.

Solución: Si $a \neq -3$ SCD y si $a = -3$ SCI.

2.2.2 Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.

Solución: $x = \frac{6 - \lambda}{5}$ , $y = \frac{9 - 9\lambda}{5}$ , $z = \lambda$

2.2.3 Calcular la solución del sistema para a = 0 (valor de x).

Solución: 1

2.2.3 Calcular la solución del sistema para a = 0 (valor de y).

Solución: 0

2.2.3 Calcular la solución del sistema para a = 0 (valor de z).

Solución: 1

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