Pregunta 2.2 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales que dependen del parámetro real $a$:

$$\begin{cases} x - ay - z = -a \\ ax - y + z = a \\ ax + y = a \end{cases}$$

Se pide:

2.2.1

[1,25 puntos] Discutir el sistema de ecuaciones en función de los valores del parámetro $a$.

2.2.2

[1,25 puntos] Calcular el conjunto de soluciones del sistema para aquellos valores de $a$ para los que el sistema es compatible determinado.