Problema 1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2023

En las respuestas se deben escribir todos los pasos del razonamiento utilizado.

Problema 1. Dado el sistema de ecuaciones lineales $\begin{pmatrix} 2 & a+1 & 1 \\ 1 & a & 2 \\ 1 & 1 & a+2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$, donde $a$ es un parámetro real:

a)

Discutir el sistema en función del parámetro $a$. (6 puntos)

b)

Obtener las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado. (4 puntos)