Problema 1 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2023

1: Se quiere calcular un número de tres cifras con los siguientes datos:

i) La suma de sus tres cifras es 9.

ii) Si permutamos la cifra de las centenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial menos 99.

iii) Si permutamos la cifra de las decenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial más 36.

a)

[1,5 p.] Denotando por $x$ la cifra de las centenas, por $y$ la de las decenas y por $z$ la de las unidades, plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente la información dada en i), ii) y iii).

b)

[1 p.] Calcule el número en cuestión.