Ejercicios de Models matricials: Leslie i cadenes de Markov

17 ejercicios de Models matricials: Leslie i cadenes de Markov que han salido en los exámenes de Matemáticas de la UDG (Grado en Biología) 2016-2017.

Pregunta 7 · Juny 2017

Model matricial de tipus Leslie aplicat a la dinàmica de conills de Fibonacci amb condició inicial (x0, y0) = (1, 0). Es demana el nombre total de parelles de conills N_t = x_t + y_t al cap d'un any (t = 12).

Pregunta 9 · Juny 2017

Calculeu el vector de proporcions normalitzat de la població després de 3 generacions en una cadena de Markov donada la matriu de transició i el vector inicial (27, 73)^T.

Pregunta 10 · Juny 2017

Determinar la distribució normalitzada a llarg termini de la població associada al valor propi dominant en un model de Leslie.

Pregunta 1 · 2016

La dinàmica d'una població estructurada en 3 classes d'edat es descriu mitjançant la matriu de Leslie L. Determinar el comportament d'aquesta població a llarg termini a partir del càlcul de R0 o del valor propi dominant λ1.

Pregunta 2 · 2016

L'evolució d'una població dividida en dos subgrups es modelitza amb una cadena de Màrkov amb matriu de transició P = ((0.25, r), (0.75, 1-r)). Quin valor ha de tenir el paràmetre r perquè, en l'estat d'equilibri a llarg termini, la raó entre individus del primer grup i del segon grup sigui exactament de 2 a 4?

Pregunta 3 · 2016

Considereu el model de Leslie per a una població estructurada en dues classes d'edat amb fertilitat f2 i supervivències s1, p. Determineu la taxa de creixement asimptòtica de la població.

Pregunta 4 · 2016

Determinar la distribució de popularitat a llarg termini d'una cadena de Màrkov amb dos estats on les probabilitats de transició són simètriques.

Pregunta 10 · 2016

Model de Leslie de Fibonacci. Quina de les afirmacions sobre el model matricial és FALSA?

Pregunta 6 · 2016

Calcular la taxa neta de reproducció R0 d'una població de dofins en tres classes d'edat a partir de les taxes de supervivència i fertilitats.

Pregunta 7 · 2016

En un estudi sobre la intenció de vot a dues candidates (Marianna i Petra), la fidelitat d'un mes al següent és del 80% per a Marianna i del 85% per a Petra. Quin serà el percentatge d'electors partidaris de cadascuna a llarg termini?

Pregunta 8 · 2016

Determinar el valor de la supervivència juvenil s1 d'una matriu de Leslie perquè el creixement percentual asimptòtic sigui del 15%.

Pregunta 9 · 2016

Trobar el paràmetre de supervivència d'adults p d'una matriu de Leslie perquè la raó asimptòtica entre joves i adults sigui de 2 a 6.

Pregunta 10 · 2016

A partir d'una matriu de Leslie amb fertilitats f_1 = 1,5, f_2 = 2,3 i supervivència juvenil s_1 = 0,8, calcular el vector estacionari de la cadena de Markov associada.

Pregunta 6 · Juny 2016

Plantejar una cadena de Markov de dues zones i trobar la distribució poblacional d'equilibri a llarg termini.

Pregunta 7 · Juny 2016

Determinar la raó límit entre conills joves i adults a partir del vector propi del model de Leslie de Fibonacci.

Pregunta 8 · Juny 2016

Comprovar quin valor representa la taxa de creixement asimptòtic en un model de Leslie de 3 intervals de grandària.

Pregunta 9 · Juny 2016

Iterar un model poblacional discret i calcular la diferència amb la distribució estable d'edats.

Otros temas de Matemáticas