Pregunta 9 · Matemáticas UDG Juny 2017

Pregunta 9 (1 punt). Distribució temporal en cadena de Markov

Considerem una cadena de Markov per a una població estructurada en dos grups:

$$\begin{pmatrix} x_{t+1} \\ y_{t+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.2 & 0.4 \\ 0.8 & 0.6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_t \\ y_t \end{pmatrix}, \quad t \ge 0, \quad \begin{pmatrix} x_0 \\ y_0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 27 \\ 73 \end{pmatrix}$$

Calculeu el vector de proporcions normalitzat de la població després de 3 generacions, $\frac{1}{N_3}\vec{x}_3$ (expressat en percentatges arrodonits sense decimals):