Ejercicios de Valors i vectors propis i potències d'una matriu

10 ejercicios de Valors i vectors propis i potències d'una matriu que han salido en los exámenes de Matemáticas de la UDG (Grado en Biología) 2016-2017.

Pregunta 1 · Juny 2017

Determineu quins són els valors propis de la següent matriu M de dimensió 3x3.

Pregunta 2 · Juny 2017

Calcular la potència 30 d'una matriu 2x2 simètrica.

Pregunta 5 · Juny 2017

Considerem una matriu A quadrada d'ordre 3x3 tal que tr(A) = 0 i det(A) = -12. Si λ₁ = 1, quins són els altres dos valors propis?

Pregunta 6 · 2016

Donada la matriu A = ((a, c), (b, d)) amb vectors propis associats v1=(4,2) per lambda=1 i v2=(2,-4) per lambda=0, calcular el valor de l'expressió a - b - c + d.

Pregunta 7 · 2016

Donada la matriu M 3x3, trobar el valor del coeficient D de la seva equació característica -lambda^3 + 5 lambda^2 - D lambda + 3 = 0.

Pregunta 8 · 2016

Calcular la potència 50 de la matriu ((3, 0), (6, -3)) fent servir la fórmula A^k = V D^k V^-1.

Pregunta 4 · 2016

Sigui una matriu 3x3 amb traça 2, determinant -3 i un valor propi 1. Identifiqueu quina afirmació sobre els altres valors propis és falsa.

Pregunta 3 · Juny 2016

Sigui A una matriu quadrada de mida 3x3 amb tr(A) = 2 i det(A) = -6. Determinar quina afirmació sobre els seus valors propis és certa.

Pregunta 4 · Juny 2016

Determineu els valors propis de la matriu 3x3 amb files (5, 3, -3), (-5, -7, 7) i (-5, -9, 9).

Pregunta 5 · Juny 2016

Calcular la potència 30 d'una matriu simètrica 2x2 fent ús de la seva diagonalització.

Otros temas de Matemáticas