Pregunta 8 · Matemáticas UDG Juny 2016

Pregunta 8 (1 punt). Taxa de creixement asimptòtic en model de Leslie per classes de mida

Es planteja una extensió del model de Leslie per a una població classificada en 3 intervals de grandària:

$$\begin{pmatrix} x_{t+1} \\ y_{t+1} \\ z_{t+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2.15 + p_1 & 1.7 & 2 \\ 0.2 & p_2 & 0 \\ 0 & 0.7 & 0.5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_t \\ y_t \\ z_t \end{pmatrix}$$

on $p_1, p_2$ indiquen les probabilitats de persistència dins del mateix grup de mida durant un període. Si $p_1 = 0.15$ i $p_2 = 0.1$, comproveu quin dels valors següents representa la taxa de creixement asimptòtic $\lambda_1$ de la població: