Pregunta 10 · Matemáticas UDG 2016

Pregunta 10 (1 punt). Vector estacionari d'un model de Markov associat

A partir d'una matriu de Leslie $L = \begin{pmatrix} f_1 & f_2 \\ s_1 & 0 \end{pmatrix}$ amb taxa de creixement màxima $\lambda_1 > 0$, es construeix una cadena de Markov mitjançant la matriu estocàstica:

$$M = \begin{pmatrix} \frac{f_1}{\lambda_1} & 1 \\ \frac{f_2 s_1}{\lambda_1^2} & 0 \end{pmatrix}$$

Si les fertilitats són $f_1 = 1{,}5$ i $f_2 = 2{,}3$, i la supervivència juvenil és $s_1 = 0{,}8$, cap a quin vector estacionari (expressat en percentatges) convergeix la distribució de la població?