Pregunta 9 · Matemáticas UDG Juny 2016

Pregunta 9 (1 punt). Dinàmica de poblacions i distribució estable

Donat el model poblacional discret:

$$\begin{pmatrix} x_{t+1} \\ y_{t+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_t \\ y_t \end{pmatrix}, \quad t \ge 0, \quad \begin{pmatrix} x_0 \\ y_0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 100 \end{pmatrix}$$

Calculeu la diferència entre el vector normalitzat de població a la generació 2 $\left(\frac{1}{N_2}\vec{x}_2, \text{ on } N_2 = x_2 + y_2\right)$ i el vector de distribució estable $\frac{1}{v_1+v_2}\vec{v}$.