Ejercicios de EDO de variables separables i models de creixement, desintegració i refredament

12 ejercicios de EDO de variables separables i models de creixement, desintegració i refredament que han salido en los exámenes de Matemáticas de la UDG…

Pregunta 4 · 2017

Resoleu el problema de valor inicial dx/dt = -x + x cos(t), x(0)=10 per separació de variables i trobeu x(2).

Pregunta 6 · 2017

S'escalfa una proveta fins a 90 °C i a continuació es deixa refredar en una cambra a temperatura constant de 21 °C. Si després de 10 minuts la proveta ha assolit els 45 °C, quant de temps trigarà en total a refredar-se fins als 25 °C?

Pregunta 14 · Juny 2017

Resoleu el PVI dx/dt = 0.2x - 100, x(0) = 100. Si la solució s'expressa de la forma x(t) = A + B e^(0.2t), quins són els valors de les constants A i B?

Pregunta 15 · Juny 2017

Quants dies han de transcórrer com a mínim perquè la concentració de iode-131 (semivida de 8 dies) es redueixi en un factor de 400?

Pregunta 17 · Juny 2017

Un cultiu biològic passa de 25°C a 12.5°C en 10 minuts dins d'una nevera a 4°C. Quina serà la seva temperatura als 20 minuts segons la llei de refredament de Newton?

Pregunta 5 · 2016

Pregunta 5 (1 punt). Resoldre l'equació diferencial dx/dt = -0.01(x - 20) amb x(0) = x0 mitjançant separació de variables.

Pregunta 6 · 2016

Resoldre el problema de valor inicial separable dx/dt = 80 - 0.35x amb x(0) = 0 i trobar el valor de x(10).

Pregunta 8 · 2016

Calcular en quants dies es restablirà el nivell de seguretat permès si la concentració inicial supera en 1850 vegades el màxim admès i el període de semidesintegració de l'iode-131 és de 8 dies.

Pregunta 14 · Juny 2016

Trobar els valors de les constants A i B per a la solució x(t) = A + B e^(0.2t) del problema de valor inicial dx/dt = 0.2x - 120 amb x(0) = 1000.

Pregunta 15 · Juny 2016

Calcular quants dies han de passar perquè una fuita radioactiva de iode-131 (amb període de semidesintegració de 8 dies) es redueixi per un factor de 100 seguint el model exponencial x' = -kx.

Pregunta 17 · Juny 2016

Un matràs s'escalfa fins a 47 °C i s'introdueix en una nevera a 4 °C. Si en 15 minuts es refreda a 30 °C, quant de temps trigarà en total a assolir els 6 °C?

Pregunta 20 · Juny 2016

Model malthusià dx/dt = r(t)x(t) amb x(0)=100 i r(t) = -1 + 3e^(-t). Determineu en quin instant la població assoleix el màxim.

Otros temas de Matemáticas