Ejercicios de Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error

14 ejercicios de Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UB (Grado en Química) 2018-2024.

Part 1 - Pregunta 4 · Juny 2024

Determinar la millor cota de l'error de truncament de Taylor d'ordre 3 centrat a x0 = 0 per a f(x) = ln(x + 1) en avaluar ln(1.2).

Part 1 - Pregunta 5 · Juny 2024

Calcular el polinomi de Taylor de segon ordre associat a la solució del PVI y' = x^2 - y/x amb y(1) = 2, centrat a x0 = 1.

Part 1 - Pregunta 8 · Juny 2024

Comparar la precisió en x = 4.6 per f(x) = sin(x²) entre un polinomi de Taylor de grau 5 centrat a x0 = 0 i una interpolació polinòmica de 3 punts a [4, 5].

Pregunta 5 · 2023

Càlcul del polinomi de Taylor d'ordre 8 de la solució d'una EDO de segon ordre derivant successivament.

Pregunta 6 · 2023

Estimar la millor cota de l'error |p_2(3) - f(3)| mitjançant el residu de Lagrange per a f(x) = x^2 e^x i el seu polinomi de Taylor d'ordre 2 centrat a x_0 = 1.

Pregunta 4 · 2021

Quin és el polinomi de Taylor d'ordre 3 centrat en a = 0 per a f(x) = sin(x/2)/(1-x^2)?

Pregunta 5 · 2021

Trobar la cota superior de l'error de truncament del polinomi de Taylor d'ordre 13 a [0, 1] per a una funció amb |f^(k)(x)| <= 2^(-k) k!.

Pregunta 7 · 2021

Calcula els 5 primers termes no nuls del desenvolupament en sèrie de Taylor centrat en x0 = 0 de f(x) = exp(x)·sin(x^2).

Pregunta 8 · 2021

Troba el radi de convergència R de la sèrie centrada en x0 = 0 per a f(x) = x/(1+2x) + exp(x+1).

Pregunta 9 · 2021

Troba l'expressió de la integral de ln(1+x^2)/x entre 0 i 1 en forma de sèrie numèrica.

Pregunta 6 · Juny 2020

Càlcul del polinomi de Taylor d'ordre 5 centrat a x_0 = 0 per a f(x) = sin(x) / (1 + x^2).

Pregunta 7 · Juny 2020

Càlcul de la integral definida de sin(x^2)/x entre 0 i 1 mitjançant sèries de potències.

Pregunta 6 · 2018

D'una funció f(x) es coneixen els valors en a = 1: f(1) = 1, f'(1) = -3 i f''(1) = 2. Quin és el polinomi de grau menor que millor aproxima la funció en un entorn d'aquest punt?

Pregunta 8 · 2018

Identificar el desenvolupament en sèrie de la integral definida de ln(1+x^3) entre 0 i 1.

Otros temas de Matemáticas II