Ejercicios de Equacions no lineals: Newton i iteració de punt fix

8 ejercicios de Equacions no lineals: Newton i iteració de punt fix que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UB (Grado en Química) 2018-2024.

Part 2 - Pregunta 1 · Juny 2024

Determinar quin valor de x0 és el més idoni per encetar la iteració de Newton-Raphson per resoldre f(x) = x³/3 - x + 4 = 0.

Part 2 - Pregunta 5 · Juny 2024

L'equació f(x) = 10x^4 - x ln(x) - 3 = 0 té una arrel a la vora del punt x0 = 0.75. Quin dels següents procediments s'ha d'escollir per aproximar la solució?

Pregunta 9 · 2021

Trobar una solució de tan(0.1x) = 9.2e^-x amb 5 xifres decimals exactes mitjançant el mètode de Newton a partir de x0 = 3.5.

Pregunta 10 · 2021

Aproximar sqrt(2) calculant el tercer iterat del mètode de Newton modificat per a arrels dobles aplicat a P(x) = x^4 - 4x^2 + 4 partint de x0 = 1.5.

Pregunta 6 · Juny 2020

Quin és el mètode iteratiu de punt fix més adequat per a determinar l'arrel de $f(x) = \sin x - 2x^2 + 3$ propera a $x = -1$?

Pregunta 7 · Juny 2020

Quan s'aplica el mètode de Newton a l'equació f(x) = 3/2*cos(x/2) - 5*sin(x) = 0 amb x_0 = 1.0, trobar el primer iterat x_n tal que |f(x_n)| < 10^(-3).

Pregunta 3 · 2018

Calcular l'arrel de l'equació no lineal x^4 + x - 3 = 0 amb 6 xifres significatives mitjançant el mètode de Newton-Raphson amb punt de partida x_0 = 1.

Pregunta 6 · 2018

Determinar si el mètode d'iteració simple de punt fix amb g(x) = sqrt(10/(4+x)) convergeix cap a l'arrel de x^3 + 4x^2 - 10 = 0 propera a 1.36 i quin és el seu ordre de convergència.

Otros temas de Matemáticas II