Part 1 - Pregunta 8 · Matemáticas II UB Juny 2024

Context

Instruccions generals: L'examen es divideix en dues parts corresponents als blocs de la matèria. Cada pregunta consta de cinc opcions de resposta amb una única opció correcta. En la qualificació, les respostes errònies penalitzen segons el barem indicat en cada convocatòria.

8 Part 1 - Pregunta 8. Comparativa d'errors: Taylor vs Interpolació

Donada la funció $f(x) = \sin(x^2)$, es vol aproximar el seu valor a $x = 4.6$ mitjançant dos procediments:

Un polinomi de Taylor de grau 5 centrat a $x_0 = 0$.

Un polinomi d'interpolació a partir de 3 punts equiespaiats a l'interval $[4, 5]$ (és a dir, $x = 4, 4.5, 5$).

Indiqueu quin dels dos enfocaments genera un error menor. ( Nota: no és precís determinar l'expressió explícita de l'interpolador).