Pregunta 8 · Matemáticas II UB 2018

Tema: Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error · Del examen Examen final (1a part) - Gener 2018 (2018)

Enunciado

Pregunta 8. Desenvolupament en sèrie d'una integral

La integral definida ∫01ln⁡(1+x3) dx\int_0^1 \ln(1 + x^3)\,dx és igual a la sèrie:

Enunciado: Pregunta 8 · Matemáticas II UB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

La integral definida ∫01ln⁡(1+x3) dx\int_0^1 \ln(1 + x^3)\,dx és igual a la sèrie:

Solución: (a) ∑n=1∞(−1)n+1n(3n+1)\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n(3n+1)}

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