Pregunta 7 · Matemáticas II UB Juny 2020

Pregunta 7. Integració mitjançant sèries de potències

Podem calcular la integral definida $\int_0^1 \frac{\sin(x^2)}{x}\,dx$ mitjançant la sèrie:

a

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!(4n+1)}$

b

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!(4n+3)}$

c

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!(4n+2)}$

d

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!(4n)}$