Ejercicios de Interpolació polinòmica

13 ejercicios de Interpolació polinòmica que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UB (Grado en Química) 2018-2024. Con solución paso a paso.

Part 1 - Pregunta 2 · Juny 2024

Considerem la taula de valors amb punts (-1, -5), (1, 3), (2, -2) i (4, 0). Quin dels polinomis interpoladors aproxima millor les dades tabulades?

Pregunta 7 · 2023

Fitar l'error comès en avaluar f(0,3) mitjançant el polinomi d'interpolació amb 7 nodes sabent que cap derivada de f creix més ràpid que les derivades de 3e^(2x).

Pregunta 8 · 2023

Determinar el valor de p(4), on p(x) és el polinomi de grau mínim que interpola els punts (-2, -15), (0, -1), (1, 9/4) i (2, 5).

Pregunta 2 · 2021

Quin és el valor enter mínim de n de nodes equiespaiats per a f(x) = sin(2x) a l'interval [0, 2π] que garanteix |pn(x) - f(x)| < 10^(-8)?

Pregunta 3 · 2021

Trobeu el coeficient corresponent al terme de grau 3 del polinomi interpolador associat a les dades x = [-1, 0, 1, 2, 3], y = [0, -1, 5, 4, 2].

Pregunta 10 · 2021

Calcula el coeficient c3 del terme x^3 del polinomi interpolador dels 5 punts (-1,0), (0,-1), (1,5), (2,4), (3,2).

Pregunta 11 · 2021

En estimar el valor de e^{0.375} mitjançant la interpolació de f(x) = e^x en els nodes {0, 0.25, 0.50, 0.75, 1}, trobar la millor fita de l'error.

Pregunta 12 · 2021

Donada una taula de 4 punts (X, T), construir el polinomi interpolador i avaluar-lo en X = 2.9 g/l per estimar la temperatura de cristal·lització.

Pregunta 8 · Juny 2020

Cota de l'error d'interpolació polinòmica d'e^x a l'interval [0, 1] amb 5 nodes equiespaiats (0, 0.25, 0.5, 0.75, 1).

Pregunta 9 · Juny 2020

Mesurem la posició x(t) als temps t = 0, 1, 2, 3 amb valors 1.5, 3.5, 4.5, 2.5. Trobar la posició estimada a t = 1.5 mitjançant interpolació polinòmica.

Pregunta 10 · Juny 2020

Calcular la cota de l'error comès en aproximar f(-0.15) amb el polinomi interpolador p3(-0.15) de grau 3 per als nodes donats a la taula, donada la fita de la quarta derivada.

Pregunta 3 · 2018

A partir de la taula de rendiment en funció de la temperatura (T = 160: 35.5, T = 170: 37.8, T = 180: 43.6), calcular el valor aproximat del rendiment mitjançant el polinomi interpolador per a T = 175 ºC.

Pregunta 4 · 2018

Determinar la millor cota de l'error de truncament per a qualsevol x en [0, 1] en aproximar f(x) = e^(-2x) mitjançant el polinomi interpolador de 6 nodes equiespaiats (x0 = 0, x5 = 1).

Otros temas de Matemáticas II