Pregunta 5 · Matemáticas II UB 2021

Pregunta 5. Cota d'error de truncament de Taylor

Sigui $f(x)$ una funció que té derivades fitades a l'interval $[0, 1]$ de manera que $|f^{(k)}(x)| \le 2^{-k}k!$. Si s'aproxima la funció $f$ pel seu polinomi de Taylor centrat en el punt $a = 0$ i d'ordre 13, per quin dels valors següents queda acotat superiorment l'error de truncament per a qualsevol $x \in [0, 1]$?