Ejercicios de Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre

11 ejercicios de Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Química)…

Problema 7 · 2021

Resoldre l'EDO lineal de segon ordre y'' - 5y' + 4y = e^{4x}: comprovar una solució particular yp(x) = ((x+3)/3)e^{4x}, trobar la solució general i resoldre el PVI amb y(0) = 0 i y'(0) = 0.

Problema 12 · 2021

Demostreu que y(x) = x - 2/x és solució de xy' + y - 2x = 0 i trobeu la solució general de l'EDO lineal de segon ordre y'' - 3y' + 2y = e^{2x}(x + 1).

Problema 17 · 2021

Resoleu el problema de valor inicial: y'' + 4y' + 4y = 3e^(-3x), y(0) = 0, y'(0) = -9.

Problema 22 · 2021

Trobeu la solució de l'equació diferencial lineal de primer ordre (1/2)xy' + y = 1/x^2 amb la condició inicial y(1) = 1.

Problema 26 · 2021

Resoleu l'equació diferencial lineal de segon ordre no homogènia: y'' + y = e^x cos(x).

Problema 34 · 2021

Es considera l'equació diferencial 2y'' + 2y' + y = 5cos(x/2). a) Comproveu que yp(x) = 4sin(x/2) + 2cos(x/2) és solució particular. b) Trobeu la solució de l'equació diferencial homogènia. c) Calculeu la solució que satisfà y(0)=1 i y'(0)=1/2.

Exercici 1.c · 2020

Exercici 1.c: Trobar la relació que satisfà la solució general de l'equació diferencial xy' = y².

Exercici 3 · 2019

Resolució de l'equació diferencial lineal de segon ordre y'' - 2y' + y = x^2 + cos(x), trobant primer la solució general i posteriorment la solució particular que compleix les condicions inicials y(0) = 1 i y'(0) = 0.

Problema 2 · 2018

Trobar la solució general de tres equacions diferencials: a) y' + 2xy = x^3; b) y' = y^3 / (xy^2 + x^3); c) y''' + 3y'' + 3y' + 2y = 2x cercant una solució particular de tipus lineal.

Exercici 1 · 2018

Exercici 1: Resolució de tres equacions diferencials ordinàries (10 punts en total): a) Equació lineal de primer ordre: y' - y/(x+1) = x - 1 (3 punts). b) Equació homogènia de grau 0: y' = (2xy - y^2)/(x^2 + 3xy) (4 punts). c) Equació lineal d'ordre 3 amb coeficients constants: y''' - 3y'' + 4y = 5 sin x (3 punts).

Exercici 2 · 2017

Resolució de tres equacions diferencials ordinàries: a) y' + y/x = x + 1, b) y' = 2y^2/(xy - x^2), c) y''' + 2y'' - y' - 2y = e^x.

Otros temas de Matemáticas I