Problema 26 · Matemáticas I UB 2021

Enunciado

Exercici 2 (2 punts). EDO segon ordre no homogènia

Resoleu la següent equació diferencial: $y'' + y = e^x \cos(x)$

Solució de l'equació homogènia associada $y_h(x)$ (amb constants $C_1, C_2$ ):

Solució particular $y_p(x)$ :

Solució general $y(x)$ :

Enunciado: Problema 26 · Matemáticas I UB 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Solució de l'homogènia associada $y_h(x)$

Solución: C_1 cos(x) + C_2 sin(x)

Solució particular $y_p(x)$

Solución: e^x/5 * (cos(x) + 2 sin(x)) / e^x (1/5 cos(x) + 2/5 sin(x))

Solució general $y(x)$

Solución: C_1 cos(x) + C_2 sin(x) + (e^x/5)(cos(x) + 2 sin(x))

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