Ejercicios de Integrals múltiples

7 ejercicios de Integrals múltiples que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB (Grado en Química) 2017-2021. Con solución paso a paso.

Ejercicio 5 - Integrals múltiples · 2021

Calculeu el volum del cilindroide amb base D = {(x,y) ∈ ℝ² : x² + y² ≤ 2, y ≤ 0} i tancat superiorment per z = y + 2.

Ejercicio 10 - Integrals múltiples · 2021

Calcular el volum del cilindroide de base D i sostre G(x, y) = x^2 * sqrt(x^2 + y^2) mitjançant una integral doble en coordenades polars.

Problema 36 · 2021

Càlcul de la integral doble de x²·e^(xy) sobre el triangle amb vèrtexs (0,0), (2,0) i (2,1).

Exercici 4.b · 2020

Determineu el volum del sòlid que té per base la regió plana circular de centre a l'origen i radi 2 al segon quadrant, fitat inferiorment per z = 0 i superiorment per z = -xy^2.

Problema 5 · 2018

Considerem el domini pla D acotat per la paràbola y = x² - 2 i la recta y = x. a) Dibuixeu la regió D indicant les coordenades dels punts d'intersecció. b) Calculeu la integral doble ∬_D 1 dxdy i deduïu l'àrea de la regió D.

Exercici 5.a - Integrals múltiples · 2018

Exercici 5 apartat a: Calculeu el volum del cilindroide de base D = {(x, y) ∈ ℝ² : x² + y² ≤ 4, x ≥ 0, y ≤ 0} i tapa z = x emprant coordenades polars.

Exercici 5.b - Integrals múltiples · 2017

Exercici 5.b: Trobeu el volum del cilindroide que té com a base el disc D = {(x, y) in R^2 : x^2 + y^2 <= 1} en el pla xy, i acotat superiorment per la superfície d'equació z = sqrt(2 - x^2 - y^2).

Otros temas de Matemáticas I