Ejercicios de Espais vectorials complexos, producte hermític i diagonalització unitària

2 ejercicios de Espais vectorials complexos, producte hermític i diagonalització unitària que han salido en los exámenes de Matemáticas I de la UB…

Exercici 3 · 2023

Es consideren els vectors de C^3: v1 = (2i, 2, 2), v2 = (-i, 2, 5), v3 = (5, -2i, i). a) Determinar si són linealment dependents o independents i raonar-ho. b) Calcular els productes escalars hermítics v1 · v2 i v2 · v3. c) Construir una base ortonormal del subespai generat per v1 i v2 mitjançant Gram-Schmidt.

Exercici 2 · 2019

Comproveu que la matriu complexa A 3x3 és hermítica i trobeu una matriu unitària U tal que U*AU sigui diagonal.

Otros temas de Matemáticas I

• Nombres complexos i forma polar · 3 problemas · 55 % de que salga
• Càlcul integral d'una variable · 2 problemas · 50 % de que salga
• Diagonalització de matrius reals · 16 problemas · 65 % de que salga
• Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre · 11 problemas · 50 % de que salga
• Sistemes d'equacions diferencials lineals · 5 problemas · 45 % de que salga
• Càlcul diferencial en diverses variables · 3 problemas · 45 % de que salga
• Extrems de funcions de diverses variables · 16 problemas · 50 % de que salga
• Integrals múltiples · 7 problemas · 45 % de que salga
• Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green · 19 problemas · 50 % de que salga