Problema 17 · Matemáticas I UB 2021

Tema: Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre · Del examen Recull d'exàmens de Matemàtiques I (2022-2023) (2021)

Enunciado

Resoleu el problema de valor inicial següent:

y′′+4y′+4y=3e−3x,y(0)=0,  y′(0)=−9y'' + 4y' + 4y = 3e^{-3x}, \quad y(0) = 0, \; y'(0) = -9

Enunciado: Problema 17 · Matemáticas I UB 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Resoleu el problema de valor inicial següent: y′′+4y′+4y=3e−3x,y(0)=0,  y′(0)=−9y'' + 4y' + 4y = 3e^{-3x}, \quad y(0) = 0, \; y'(0) = -9

Solución: y(x)=(−3−6x)e−2x+3e−3xy(x) = (-3 - 6x)e^{-2x} + 3e^{-3x}

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