Exámenes de Matemáticas I UB 2017
El examen de Matemáticas I de la UB (Grado en Química) de 2017 (Examen final gener 2017), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Diagonalització de matrius reals y Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen final gener 2017 (2017)
Temas del examen: Diagonalització de matrius reals · Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre · Extrems de funcions de diverses variables · Integrals múltiples · Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green
- Exercici 1 · Diagonalització de matrius reals
Es considera la matriu real A de dimensions 3x3 amb un paràmetre a. a) Trobeu els valors de a per als quals A resulta diagonalitzable sobre R. b) Per a a = -1, determineu una matriu diagonal D i una… - Exercici 2 · Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre
Resolució de tres equacions diferencials ordinàries: a) y' + y/x = x + 1, b) y' = 2y^2/(xy - x^2), c) y''' + 2y'' - y' - 2y = e^x. - Exercici 3 · Extrems de funcions de diverses variables
Trobeu els punts on la funció f(x, y) = x^2 + 2y^2 + 2x - 1 assoleix els seus valors màxim i mínim absoluts sobre el disc tancat D = {(x, y) en R^2 : x^2 + y^2 <= 4}. - Exercici 4 · Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green
Exercici 4: Camp vectorial F(x, y) = (2ye^(xy) + sin y + 6x, 2xe^(xy) + x cos y + 2). a) Determinar si és conservatiu comprovant les derivades creuades a R^2. b) Calcular la integral de línia al… - Exercici 5.a - Teorema de Green · Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green
Exercici 5.a: Calculeu la integral de línia int_C F · d sigma, on F(x, y) = (x y^2 + y + cos x, 2 x^2 y + e^y) i C és la frontera del triangle de vèrtexs (0, 0), (2, 0) i (0, 4) recorreguda en sentit… - Exercici 5.b - Integrals múltiples · Integrals múltiples
Exercici 5.b: Trobeu el volum del cilindroide que té com a base el disc D = {(x, y) in R^2 : x^2 + y^2 <= 1} en el pla xy, i acotat superiorment per la superfície d'equació z = sqrt(2 - x^2 - y^2).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Diagonalització de matrius reals · 16 problemas · 65 % de que salga
- Integrals de línia, camps conservatius i teorema de Green · 19 problemas · 50 % de que salga
- Extrems de funcions de diverses variables · 16 problemas · 50 % de que salga
- Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre · 11 problemas · 50 % de que salga
- Integrals múltiples · 7 problemas · 45 % de que salga
- Nombres complexos i forma polar · 3 problemas · 55 % de que salga