Ejercicios de Oscil·lacions: harmòniques, esmorteïdes i forçades

22 ejercicios de Oscil·lacions: harmòniques, esmorteïdes i forçades que han salido en los exámenes de Física I de la URV (Grado en Química) 2001-2025.

Exercici 1 · 2025

A mass m = 6 kg attached to a spring k = 150 N/m undergoes underdamped oscillations. Initial conditions: x(0) = 1 cm, v(0) = 1 m/s. A damping force of 80 N opposes motion at v = 2 m/s. Determine: a) x(t); b) damping constant b and period T; c) driving frequency for amplitude resonance, steady-state amplitude and phase…

Ejercicio Exercise 2 · 2024

A mass m = 6 kg hangs from a spring with k = 150 N/m with linear damping. Initial conditions: x(0) = 0.01 m, v(0) = 1 m/s. Calculate damping parameter b and natural damped period T; write the explicit function x(t); sketch the amplitude envelope; find amplitude resonance frequency, amplitude, and phase shift for F_0 =…

Ejercicio Exercise 2 · 2024

A mass m = 6 kg hangs from a vertical spring k = 150 N/m with viscous damping force proportional to velocity. Given x(0) = 1 cm, v(0) = 1 m/s, damping force 80 N at 2 m/s: compute b and period T'; write position x(t); sketch amplitude curve A(t); find resonance frequency, amplitude, and phase for static equivalent…

Ejercicio Problem · 2023

A damped harmonic oscillator has m = 250 g, frequency 5 Hz, and amplitude decreasing by 30% after 10 s. Find the spring constant k, damping coefficient b, time for energy to drop to 10%, and resonant angular frequencies for velocity and displacement under a driving force.

Ejercicio 1 - Problema (Prova 07/04/10) · 2021

Un cos de massa m = 100 g està acoblat a una molla de k = 800 N/m en un medi viscós, sotmès a una força F_0 = 1 N i freqüència f = 10 Hz. En règim estacionari l'amplitud és 2 mm. Calcular el coeficient d'esmorteïment b, avaluar la ressonància en amplitud i determinar l'amplitud en la ressonància.

Ejercicio 4 - Problema (Oscil·lador) · 2021

Oscil·lador esmorteït (m = 100 g, k = 10 N/m) on l'amplitud decau un 30% en 20 s. Es demana trobar b, el temps per dissipar la meitat de l'energia, l'amplitud estacionària sota força harmònica i analitzar la ressonància en velocitat.

Ejercicio 5 - Problema (Oscil·lador esmorteït) · 2021

Oscil·lador esmorteït (m = 400 g, f' = 10 Hz) amb reducció del 25% de l'amplitud en 10 s. Calcular k i b (4 punts), temps per reduir l'amplitud a l'1% (3 punts) i condicions i valor de v_màx en ressonància de velocitat per F_0 = 1 N (3 punts).

Ejercicio 6 - P3. Oscil·lador harmònic simple · 2021

Un cos de massa 2 kg oscil·la suspès d'una molla de constant elàstica 4 N/m. En passar per l'equilibri, la velocitat és de 8 m/s. Es demana calcular la freqüència natural f0, l'energia mecànica total, l'amplitud màxima i l'equació del moviment x(t).

Ejercicio 7 - P4. Oscil·lador esmorteït i forçat · 2021

Oscil·lador esmorteït format per m=3 kg, k=120 N/m i gamma=2 s^-1. Calculeu la freqüència esmorteïda, el factor Q, el tipus d'esmorteïment, el temps per reduir l'amplitud a la meitat, l'amplitud i el defasatge en règim estacionari amb F(t)=20 cos(6t), i la massa necessària per a ressonància en amplitud.

Ejercicio 8 - Problema (Prova 17/04/13) · 2021

Oscil·lador esmorteït i forçat: m=2 kg, k=8 N/m. Després de 20 s l'amplitud es redueix a 1/4. Determineu el coeficient d'esmorteïment b, la pulsació esmorteïda, l'amplitud estacionària sota F(t)=2 cos(2 pi t) i les condicions i amplitud de velocitat en ressonància de velocitat.

Ejercicio 9 - Problema P-D (Recuperació 2019-2020) · 2021

Oscil·lador esmorteït (m = 150 g, f' = 12 Hz, reducció del 15 % de l'amplitud en 3 s). Trobar K i b, el temps per dissipar 1/4 de l'energia total, i l'amplitud de velocitat en règim estacionari en aplicar una força F(t) amb F0 = 2 N i f = 4 Hz.

Ejercicio 3 Qüestió 2 · 2017

Un oscil·lador harmònic en règim infraesmorteït té freqüència angular pròpia ω₀ = 15 rad/s i γ = 9 s⁻¹. Inicialment a l'origen en repòs, rep sobtadament v(0) = 0,6 m/s. a) Trobeu la llei horària x(t). b) Trobeu les freqüències angulars de ressonància en amplitud i en velocitat sota una força harmònica externa.

Ejercicio Setembre 2001 - Problema 1 · 2001

Oscil·lador esmorteït amb pèrdua d'amplitud i resposta davant l'aplicació d'una força constant. Es demana determinar el percentatge d'energia mecànica dissipada en un període, la velocitat als 50 s d'aplicar una força constant F = 50 N, i discutir si es produeix ressonància.

Ejercicio Setembre 2001 - Qüestió 3 · 2001

En ressonància mecànica en velocitat d'un oscil·lador forçat, com es veu afectada l'amplitud si el coeficient de fregament disminueix? Justifiqueu la resposta.

Ejercicio Gener 2020 - Problema · 2001

Oscil·lador esmorteït amb m = 20 g, K = 140 N/m, b = 2 kg/s. Condicions inicials x(0) = 4 cm, v(0) = 2 cm/s. Calcular la posició a t = 0,1 s, l'amplitud F_0 per tenir A = 2 cm a f = 0,5 Hz, i la condició i valor de l'amplitud màxima en ressonància en elongació.

Problema. Molles en sèrie i oscil·lacions esmorte… · 2001

Oscil·lador constituït per dues molles en sèrie de constants K1=4 N/m i K2=6 N/m i massa m=20 g sotmès a fregament viscós b=0,05 kg/s. Es demana: a) Posició en funció del temps x(t); b) Temps perquè l'amplitud es redueixi al 25% i energia mecànica en aquest instant; c) Possibilitat de ressonància en elongació amb…

Problema 1 · Examen de Física I

Oscil·lador esmorteït de massa 250 g i freqüència d'oscil·lació 5 Hz. L'amplitud decreix un 30 % en 10 s. Calcular el coeficient d'esmorteïment b, la constant k, el temps perquè l'energia mecànica baixi al 10 % del valor inicial, i les pulsacions de ressonància en velocitat i en amplitud.

Exercici 1 · Recull d'exàmens de Física I

Un oscil·lador té m = 100 g, k = 10 N/m i es mou en un fluid viscós. En 20 s l'amplitud disminueix un 30 %. Es demana: a) Coeficient d'esmorteïment b. b) Temps necessari per a dissipar la meitat de l'energia. c) Amplitud en règim estacionari per F(t) = F₀ cos(ωt) amb F₀ = 1 N i f = 1 Hz. d) Condició de ressonància en…

Ejercicio Qüestió 2 (5 punts) · Recull d'exàmens de Física I

Determinar i raonar si varien l'energia mecànica total, l'energia cinètica màxima i l'energia potencial elàstica màxima en duplicar la massa d'un oscil·lador harmònic mantenint k i les condicions inicials (x(0)=A, v(0)=0).

Problema (Gener 2020) · Recull d'exàmens de Física I

Oscil·lador esmorteït (m=20 g, K=140 N/m, b=2 kg/s) amb x(0)=4 cm i v(0)=2 cm/s. Calcular posició a t=0,1 s, força externa F0 per tenir amplitud estacionària de 2 cm a f=0,5 Hz, i condició i amplitud en ressonància d'elongació.

Problema P-D (Recuperació 2019-2020) · Recull d'exàmens de Física I

Problema d'oscil·lacions esmorteïdes i forçades: una massa de 150 g oscil·la amb freqüència pròpia esmorteïda de 12 Hz i l'amplitud decreix un 15 % en 3 s. Es demana: a) el coeficient d'esmorteïment b i la constant elàstica K; b) el temps per dissipar una quarta part de l'energia total; c) l'amplitud de la velocitat…

Problema 1 (10 punts, Juny 2017) · Recull d'exàmens de Física I

Oscil·lacions esmorteïdes d'un sistema de dues molles en paral·lel (m = 30 g, K1 = 10 N/m, K2 = 12 N/m, b = 0,2 kg/s). Es demana l'equació de posició x(t), el període de les oscil·lacions, la nova expressió x(t) sota una força externa constant de 2 N i la posició al cap d'1 s avaluant si es pot negligir el terme…

Otros temas de Física I