Ejercicio 3 Qüestió 2 · Física I URV 2017

Qüestió 2 [5 punts]. Oscil·lador harmònic esmorteït i ressonància

Un oscil·lador harmònic en règim infraesmorteït té una freqüència angular pròpia $\omega_0 = 15\text{ rad/s}$ i un paràmetre d'esmortiment $\gamma = 9\text{ s}^{-1}$. L'oscil·lador es troba inicialment en repòs a la posició d'equilibri. En l'instant $t = 0$ rep un impuls que li comunica de forma sobtada una velocitat de $0{,}6\text{ m/s}$.

a.

Trobeu la llei horària de l'elongació en funció del temps, $x(t)$.

b.

Si s'aplica una força externa harmònica a aquest mateix oscil·lador mitjançant un dispositiu mecànic, determineu quina ha de ser la freqüència angular d'aquesta excitació perquè s'assoleixi la ressonància en amplitud i quina per a la ressonància en velocitat.