Problema 1 · Física I URV Examen de Física I

Es pretén pujar una caixa de $20\text{ kg}$ per un pla inclinat un angle de $30^\circ$ respecte de l'horitzontal fins a assolir una alçada vertical de $3\text{ m}$. El desplaçament s'aconsegueix estirant mitjançant una corda que exerceix una força de $200\text{ N}$ formant un angle de $45^\circ$ respecte a la rampa. Sabent que el coeficient de fregament cinètic entre el bloc i la superfície val $0{,}2$ (prenent $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$), calculeu:

Problema 1. Oscil·lador esmorteït i ressonància

Una partícula amb una massa de $250\text{ g}$ descriu un moviment oscil·latori esmorteït amb una freqüència d'oscil·lació de $5\text{ Hz}$. S'observa experimentalment que, un cop transcorreguts $10\text{ s}$, l'amplitud inicial de les oscil·lacions ha minvat en un $30\,\%$. Calculeu:

a)

El valor de la constant recuperadora $k$ i del coeficient d'esmorteïment $b$. [4 punts]

b)

L'interval de temps necessari perquè l'energia mecànica del sistema es redueixi fins a un $10\,\%$ del seu valor inicial. [3 punts]

c)

En cas d'aplicar sobre el sistema una força externa harmònica d'amplitud $2\text{ N}$, analitzeu si és factible obtenir ressonància en velocitat i ressonància en amplitud (o elongació). Si és possible, determineu el valor de la pulsació corresponent en cada situació. [3 punts]