Ejercicio 4 - Problema (Oscil·lador) · Física I URV 2021

Problema (Oscil·lador). Amplitud, dissipació i ressonància

Un sistema oscil·lant constituït per una massa de $100\text{ g}$ i una molla de constant recuperadora $10\text{ N/m}$ es mou dins d'un medi amb fricció viscosa. Al cap d'un interval de $20\text{ s}$, s'aprecia que l'amplitud de les oscil·lacions s'ha reduït en un $30\text{ \%}$. Es demana:

a.

Trobar el valor del coeficient d'esmorteïment $b$.

b.

Calcular quant de temps haurà de transcórrer perquè el sistema dissipi la meitat de la seva energia mecànica inicial.

c.

Si apliquem a l'oscil·lador una força externa periòdica $F(t) = F_0\cos(\omega t)$ amb amplitud $F_0 = 1\text{ N}$ i freqüència $f = 1\text{ Hz}$, quina serà l'amplitud de l'oscil·lació en estat estacionari?

d.

Seria possible aconseguir el fenomen de ressonància en velocitat emprant una força de la forma $F(t) = F_0\cos(\omega t)$? En cas afirmatiu, com s'aconseguiria? I si la força externa aplicada fos constant en el temps, seria possible obtenir ressonància en velocitat? Raoneu les respostes.