Ejercicio 5 - Problema (Oscil·lador esmorteït) · Física I URV 2021

Tema: Oscil·lacions: harmòniques, esmorteïdes i forçades · Del examen Recull d'exàmens de Física I: Mecànica i Oscil·lacions (2021)

Enunciado

Problema (Oscil·lador esmorteït, 10 punts). Càlcul de k, b i ressonància

Una partícula de massa 400 g400\text{ g} descriu un moviment oscil·latori esmorteït amb una freqüència d'oscil·lació de 10 Hz10\text{ Hz}. S'observa experimentalment que al cap de 10 s10\text{ s} l'amplitud s'ha reduït en un 25 %25\text{ \%} respecte al seu valor inicial. Determineu:

a.

La constant elàstica kk i el coeficient d'esmorteïment bb. [4 punts]

b.

El temps necessari perquè l'amplitud quedi reduïda a l'1 %1\text{ \%} del seu valor original. [3 punts]

c.

Si fem actuar sobre el sistema una força externa harmònica d'amplitud 1 N1\text{ N}, és possible aconseguir ressonància en velocitat? En cas afirmatiu, com s'aconseguiria i quin valor tindria l'amplitud de velocitat màxima? [3 punts]

Enunciado: Ejercicio 5 - Problema (Oscil·lador esmorteït) · Física I URV 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Coeficient d'esmorteïment b

Solución: 0,02300{,}0230 kg/s

a. Constant elàstica k

Solución: 1579,11579{,}1 N/m

b. El temps necessari perquè l'amplitud quedi reduïda a l'1 % del seu valor original.

Solución: 160,07160{,}07 s

c. Amplitud de velocitat màxima en ressonància

Solución: 43,4843{,}48 m/s

c. És possible aconseguir ressonància en velocitat? Com s'aconseguiria?

Solución: Sí, és possible. S'obté ajustant la pulsació de la força impulsora externa al valor exacte de la freqüència angular pròpia no esmorteïda: ω = ω_0 = 62,83 rad/s (f = 10 Hz).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 4 - Problema (Oscil·lador) · 2021 · Ejercicio 6 - P3. Oscil·lador harmònic simple · 2021 ›

Más ejercicios de Oscil·lacions: harmòniques, esmorteïdes i forçades