Ejercicio 8 - Problema (Prova 17/04/13) · Física I URV 2021

Problema (Prova 17/04/13, 10 punts). Oscil·lacions esmorteïdes i forçades

Una massa de $2\text{ kg}$ es troba unida a una molla de constant elàstica $8\text{ N/m}$. El sistema es troba submergit en un fluid viscós de manera que, després de transcórrer $20\text{ s}$, l'amplitud del moviment oscil·latori s'ha reduït a una quarta part del seu valor inicial. Determineu:

a)

El coeficient d'esmorteïment $b$. [2 punts]

b)

La freqüència angular (pulsació) de les oscil·lacions esmorteïdes. [2 punts]

c)

Si fem actuar sobre aquest mateix oscil·lador una força periòdica externa $F(t) = F_0 \cos(\omega t)$ amb amplitud $F_0 = 2\text{ N}$ i freqüència $f = 1\text{ Hz}$, quina serà l'amplitud de les oscil·lacions en el règim estacionari? [3 punts]

d)

Com es podria assolir la ressonància en velocitat emprant una força impulsora del mateix tipus que a l'apartat anterior? Quina amplitud tindria la velocitat en condicions de ressonància? [3 punts]