Problema 1 (10 punts, Juny 2017) · Física I URV Recull d'exàmens de Física I

Una massa $m = 30\text{ g}$ es troba sotmesa a l'acció simultània en paral·lel de dues molles de constants elàstiques $K_1 = 10\text{ N/m}$ i $K_2 = 12\text{ N/m}$. En l'instant $t = 0$, la massa se situa a $5\text{ cm}$ de la posició d'equilibri amb una velocitat de $2\text{ cm/s}$ dirigida cap a la posició d'equilibri. El moviment té lloc amb un fregament viscós oposat a la velocitat de coeficient $b = 0{,}2\text{ kg/s}$. Es demana:

a.

Trobar l'equació de la posició $x(t)$ de la massa en funció del temps:

b.

Calcular el període de les oscil·lacions:

c.

Si s'aplica una força externa constant de $2\text{ N}$, deduïu la nova expressió de la posició $x(t)$:

d.

On es trobarà la massa quan hagi transcorregut $1\text{ s}$ des de l'aplicació de la força constant? Es pot menysprear el terme transitori passat aquest interval? Justifiqueu la resposta:

Sí

No