Ejercicio Setembre 2001 - Problema 1 · Física I URV 2001

Setembre 2001 - Problema 1 (10 punts). Oscil·lador esmorteït i força constant

Una massa de $4\text{ kg}$ està acoblada a una molla elàstica de constant recuperadora $k = 200\text{ N/m}$. El moviment té lloc en un medi dissipatiu que redueix l'amplitud a la meitat al cap de $30\text{ s}$. Sabent que en l'instant inicial la partícula es troba a $x(0) = 30\text{ cm}$ en repòs ($\dot{x}(0) = 0$), es demana:

1. Setembre 2001 - Problema 1 (10 punts). Oscil·lador esmorteït i força constant

Una massa de $4\text{ kg}$ està acoblada a una molla elàstica de constant recuperadora $k = 200\text{ N/m}$. El moviment té lloc en un medi dissipatiu que redueix l'amplitud a la meitat al cap de $30\text{ s}$. Sabent que en l'instant inicial la partícula es troba a $x(0) = 30\text{ cm}$ en repòs ($\dot{x}(0) = 0$), es demana:

a.

Determinar el percentatge d'energia mecànica dissipada pel sistema al llarg d'un període complet d'oscil·lació.

%

b.

Si a partir de l'estat inicial s'aplica addicionalment una força constant $F = 50\text{ N}$, calcular la velocitat de la massa quan han transcorregut $50\text{ s}$.

c.

Discutir si en les condicions de l'apartat anterior es pot produir el fenomen de ressonància.