Ejercicio 7 - P4. Oscil·lador esmorteït i forçat · Física I URV 2021

P4. Oscil·lador esmorteït i forçat

Un sistema oscil·lant esmorteït està format per una massa de $3\text{ kg}$ acoblada a una molla de constant $120\text{ N/m}$. El paràmetre d'esmorteïment és $\gamma = 2\text{ s}^{-1}$.

a)

Trobeu la freqüència de les oscil·lacions esmorteïdes i el factor de qualitat $Q$ del sistema. Indiqueu justificadament quin tipus d'esmorteïment presenta. [0,75P]

b)

Quant de temps ha de passar perquè l'amplitud de les oscil·lacions es redueixi a la meitat del seu valor inicial? [0,5P]

c)

Suposem ara que apliquem a l'oscil·lador una força impulsora exterior $F(t) = 20\cos(6t)\text{ (N)}$. Calculeu l'amplitud de l'oscil·lació en règim estacionari i el defasatge de $x(t)$ respecte de la força aplicada. [0,75P]

d)

Quin valor hauria de tenir la massa de l'oscil·lador perquè la força $F(t) = 20\cos(6t)$ provoqués ressonància en l'amplitud (mantenint $\gamma = 2\text{ s}^{-1}$)? [0,5P]