Problema. Molles en sèrie i oscil·lacions esmorte… · Física I URV 2001

Problema. Molles en sèrie i oscil·lacions esmorteïdes (10 punts)

Es disposa de dues molles de constants $K_1 = 4\text{ N/m}$ i $K_2 = 6\text{ N/m}$ connectades en sèrie, de l'extrem de les quals penja una massa de $20\text{ g}$. Des de la posició d'equilibri, s'allarga el sistema $1\text{ cm}$ i s'allibera del repòs. Sobre la massa actua a més una força de fregament viscós oposada a la velocitat amb coeficient $b = 0{,}05\text{ kg/s}$.

a)

Trobar la posició de la massa en funció del temps. Expressa l'equació de la posició $x(t)$ (en unitats del SI):

b)

Quant de temps ha de transcórrer perquè l'amplitud de les oscil·lacions es redueixi al $25\%$ de la inicial? Quant val l'energia mecànica del sistema en aquest instant?

c)

Si sobre el sistema s'aplica una força externa sinusoïdal d'amplitud $4\text{ N}$, és possible assolir ressonància en elongació? En cas afirmatiu, quina condició s'ha de complir i quina serà l'amplitud estacionària en ressonància?

Sí

No