Ejercicio Gener 2020 - Problema · Física I URV 2001

Una partícula de massa $m = 20\text{ g}$ està unida a una molla de constant $K = 140\text{ N/m}$ i es mou en un medi viscós amb un coeficient d'esmorteïment $b = 2\text{ kg/s}$. En l'instant inicial, la partícula té la molla allargada $4\text{ cm}$ respecte de la posició d'equilibri i s'allunya d'aquesta amb una velocitat de $2\text{ cm/s}$.

a)

Trobar la posició de la partícula quan han passat $0{,}1\text{ s}$ des de l'inici.

b)

Si s'aplica una força externa periòdica $F(t) = F_0 \cos(\omega t)$ amb freqüència $f = 0{,}5\text{ Hz}$, fent que l'amplitud estacionària sigui de $2\text{ cm}$, quant val l'amplitud $F_0$ de la força aplicada?

c)

Quina condició s'ha de satisfer perquè existeixi ressonància en elongació? Quina seria l'amplitud de les oscil·lacions en aquest règim si $F_0$ té el mateix valor que a l'apartat anterior?